使用 autograd.Function torch.func。功能

所以你想与 、 等转换一起使用。

有两个主要用例：

• 您希望调用不包含 PyTorch 操作的代码，并且 让它与函数转换一起工作。也就是说，的 forward/backward/etc 调用来自其他系统（如 C++、CUDA、numpy）的函数。

• 您希望指定自定义渐变规则，例如 JAX 的 custom_vjp/custom_jvp

PyTorch 将这两个概念合并到 .

基本用法

本指南假设你熟悉扩展 torch.autograd、 这解释了如何使用 .

可以具有接受 ctx 对象的 a， 或者它可以具有单独的（不接受）和修改对象的 staticMethod。ctxsetup_context()ctx

函数转换仅支持后者：

• 是执行操作的代码，它不应接受 一个对象。ctx

• setup_context(ctx, inputs, output)是您可以 在 上调用方法 。这是您应该保存 Tensor 以供 backward 的地方 （通过调用 ）或保存非 Tensor （通过将它们分配给对象）。ctxctx.save_for_backward(*tensors)ctx

因为只接受 和 ， 唯一可以保存的数量是 输入或输出或从它们派生的数量 （如 ）。 如果您希望将非输入中间激活从 for backward 保存，则需要将其作为 output from 的 ，以便将其传递给 .setup_context()inputsoutputTensor.shapesetup_context()

根据转换，

• 支持反向模式 AD （、）、 需要一个 staticMethod。

• 要支持 ，需要一个 staticMethod。

• 要支持 ，需要一个 staticMethod。

• 要支持转换的组合（如 、 、 ） – 您可能需要多个 上述的。

为了使 能够与 function transforms，我们建议除 和 之外的所有其他 staticMethods 都必须是可转换的：也就是说，它们必须仅包含 PyTorch 运算符或调用其他（可能调用 C++/CUDA/etc）。setup_context()

让我们回顾一些常见用例的示例。

示例 1：autograd。对另一个系统的函数调用

一种常见的情况是 a 同时调用 forward（） 和 backward（） 到另一个系统（如 C++、CUDA、numpy、triton）中。

import torch
import numpy as np

def to_numpy(tensor):
    return tensor.cpu().numpy()

class NumpySort(torch.autograd.Function):
    # Note that forward does not take ctx
    @staticmethod
    def forward(x, dim):
        device = x.device
        x = to_numpy(x)
        ind = np.argsort(x, axis=dim)
        ind_inv = np.argsort(ind, axis=dim)
        result = np.take_along_axis(x, ind, axis=dim)
        # Any intermediates to be saved in backward must be returned as
        # outputs.
        return (
            # The desired output
            torch.tensor(result, device=device),
            # intermediate to save for backward
            torch.tensor(ind, device=device),
            # intermediate to save for backward
            torch.tensor(ind_inv, device=device),
        )

    # setup_context is responsible for calling methods and/or assigning to
    # the ctx object. Please do not do additional compute (e.g. add
    # Tensors together) in setup_context.
    @staticmethod
    def setup_context(ctx, inputs, output):
        x, dim = inputs
        # Note that output is whatever you returned from forward.
        # If you returned multiple values, then output is a Tuple of multiple values.
        # If you returned a single Tensor, then output is a Tensor.
        # If you returned a Tuple with a single Tensor, then output is a
        # Tuple with a single Tensor.
        _, ind, ind_inv = output
        ctx.mark_non_differentiable(ind, ind_inv)
        # Tensors must be saved via ctx.save_for_backward. Please do not
        # assign them directly onto the ctx object.
        ctx.save_for_backward(ind, ind_inv)
        # Non-tensors may be saved by assigning them as attributes on the ctx object.
        ctx.dim = dim

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_output, _0, _1):
        # For the autograd.Function to be arbitrarily composable with function
        # transforms, all staticmethod other than forward and setup_context
        # must be implemented in a "transformable" way; that is, they must
        # only consist of PyTorch operations or autograd.Function.
        #
        # For example, this allows us to do double backwards and/or compute
        # second order gradients.
        #
        # We've written the backward pass of NumpySort in terms of another
        # autograd.Function, NumpyTake.
        ind, ind_inv = ctx.saved_tensors
        return NumpyTake.apply(grad_output, ind_inv, ind, ctx.dim), None

class NumpyTake(torch.autograd.Function):
    @staticmethod
    def forward(x, ind, ind_inv, dim):
        device = x.device
        x = to_numpy(x)
        ind = to_numpy(ind)
        return torch.tensor(np.take_along_axis(x, ind, dim), device=device)

    @staticmethod
    def setup_context(ctx, inputs, output):
        x, ind, ind_inv, dim = inputs
        ctx.save_for_backward(ind, ind_inv)
        ctx.dim = dim

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_output):
        ind, ind_inv = ctx.saved_tensors
        result = NumpyTake.apply(grad_output, ind_inv, ind, ctx.dim)
        return result, None, None, None

现在，为了使其更易于使用（为了隐藏中间体，我们 作为输出返回，并允许默认 args 和 kwargs），我们会创建一个新的 调用它的函数：NumpySort

def numpy_sort(x, dim=-1):
    result, _, _ = NumpySort.apply(x, dim)
    return result

下面是一个健全性检查：

x = torch.randn(2, 3)
grad_x = torch.func.grad(lambda x: numpy_sort(x).sum())(x)
assert torch.allclose(grad_x, torch.ones_like(x))

示例 2：autograd。函数指定自定义渐变规则

另一种常见情况是使用 PyTorch 实现的 操作。PyTorch 能够自动计算 PyTorch 操作的梯度， 但也许我们希望自定义梯度的计算方式。一些原因 我们可能需要一个与 PyTorch 提供给我们的自定义不同的向后自定义是：

• 提高数值稳定性

• 更改 backward 的性能特征

• 更改边缘情况的处理方式（例如 Nans、InF）

• 修改渐变（例如渐变裁剪）

下面是一个函数的 an 示例，其中我们 更改性能特征（通常会发生的一些计算 在向后传递期间，计算 dx 发生在向前传递中）。y = x ** 3

class MyCube(torch.autograd.Function):
    @staticmethod
    def forward(x):
        result = x ** 3
        # In regular PyTorch, if we had just run y = x ** 3, then the backward
        # pass computes dx = 3 * x ** 2. In this autograd.Function, we've done
        # that computation here in the forward pass instead.
        dx = 3 * x ** 2
        return result, dx

    @staticmethod
    def setup_context(ctx, inputs, output):
        x, = inputs
        result, dx = output
        ctx.save_for_backward(x, dx)

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_output, grad_dx):
        x, dx = ctx.saved_tensors
        # In order for the autograd.Function to work with higher-order
        # gradients, we must add the gradient contribution of `dx`.
        result = grad_output * dx + grad_dx * 6 * x
        return result

现在，为了使其更易于使用（并隐藏中间体，我们 返回为 outputs），我们创建一个调用它的新函数：NumpySort

def my_cube(x):
    result, _ = MyCube.apply(x)
    return result

这是计算二阶梯度的健全性检查：

x = torch.randn([])
ggx = torch.func.grad(torch.func.grad(my_cube))(x)
assert torch.allclose(ggx, 6 * x)

限制和陷阱

警告

请阅读 torch.func 转换的这些限制 仔细。我们无法捕捉到其中的许多情况和错误 优雅地，因此它们将导致未定义的行为。

请不要捕获正在转换的 Tensor，请 requires_grad=True 或双张量转换为 .完全安全的方法是确保唯一的 在 的任何方法中使用的张量都必须是直接的 作为输入传递（或通过 ctx 对象传递），而不是来自外部 的 .

不处理 pytree 中的 Tensor（任意嵌套 可能包含也可能不包含 Tensor 的 Python 数据结构）。为 那些要被 autograd 跟踪的 Tensor 时，它们必须直接作为 的参数。这与 贾克斯。{custom_vjp， custom_jvp}，它们确实接受 pytree。

请仅使用 或保存 Tensor。 请不要将 Tensor 或 Tensor 集合直接分配给 ctx 对象 - 这些 Tensor 不会被跟踪save_for_forward()

支持

要使用 with ，您必须：

• 提供一个 staticMethod 来告诉我们 Under 的行为

• 要求我们通过设置 来自动生成它。generate_vmap_rule=True

自动生成 vmap 规则

如果您满足以下附加约束，则我们 能够为其生成 vmap 规则。如果它不满足约束，或者您 想要在 vmap 下自定义行为，请手动定义一个 vmap staticmethod（参见下一节）。

警告

我们不能轻易检查以下约束和错误 优雅地出来。违反约束可能会导致 undefined 行为。

• 的 、 、 （如果存在） 和 （如果存在） static方法必须可通过 进行转换。那 是，它们必须仅包含 PyTorch 操作（而不是 NumPy 或自定义 CUDA 内核）。

例：

class MyCube(torch.autograd.Function):
    # Set generate_vmap_rule to True to ask PyTorch to automatically generate
    # a vmap rule.
    generate_vmap_rule = True

    @staticmethod
    def forward(x):
        result = x ** 3
        dx = 3 * x ** 2
        return result, dx

    @staticmethod
    def setup_context(ctx, inputs, output):
        x, = inputs
        result, dx = output
        ctx.save_for_backward(x, dx)

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_output, grad_dx):
        x, dx = ctx.saved_tensors
        result = grad_output * dx + grad_dx * 6 * x
        return result

def my_cube(x):
    result, dx = MyCube.apply(x)
    return result

x = torch.randn(3)
result = torch.vmap(my_cube)(x)
assert torch.allclose(result, x ** 3)

定义 vmap staticmethod

如果您调用另一个系统（如 NumPy、C++、CUDA、triton）， 然后，要让它与使用它的 transform 一起使用，您将 需要手动定义一个 staticMethod。

根据您想要使用的转换和您的用例，您可能不需要 要将 staticMethod 添加到所有 ：

• 例如，在向后传递上执行。 因此，如果您只对使用 感兴趣，那么只需 staticMethod 必须是 VMAppable 的。

我们强烈建议确保所有 都支持 ，特别是如果您正在编写第三方库并希望使用所有转换组合。

从概念上讲，vmap static方法负责定义 在 .也就是说，它定义了如何转换 的 to 运行具有附加维度（维度 正在 vmap 覆盖）。这类似于 通过 PyTorch 操作：对于每个操作，我们定义一个 vmap 规则（有时也 称为 “批处理规则”）。

以下是定义 staticmethod 的方法：

• 签名为 ，其中 与 的参数相同。vmap(info, in_dims: Tuple[Optional[int]], *args)*args

• vmap static方法负责定义 在 .也就是说，给定具有附加维度的输入 （由 指定），我们如何计算 的批处理版本 ？in_dims

• 对于 中的每个 arg ，都有一个对应的 。 如果 arg 不是 Tensor 或者 arg 没有被 vmap 覆盖， 否则，它是一个整数，指定要进行 vmap 的 Tensor 的维度 多。argsin_dimsOptional[int]None

• info是可能有用的其他元数据的集合：指定要进行 vmap 的维度的大小，而 是传递给 的选项。info.batch_sizeinfo.randomnessrandomness

• vmap staticmethod 的返回值是 的元组。类似 to 应与 和 包含 每个输出一个，用于指定输出是否具有 vmapped 维度及其所在的索引。(output, out_dims)in_dimsout_dimsoutputout_dim

例：

def to_numpy(tensor):
    return tensor.cpu().numpy()

class NumpySort(torch.autograd.Function):
    @staticmethod
    def forward(x, dim):
        device = x.device
        x = to_numpy(x)
        ind = np.argsort(x, axis=dim)
        ind_inv = np.argsort(ind, axis=dim)
        result = np.take_along_axis(x, ind, axis=dim)
        return (
            torch.tensor(result, device=device),
            torch.tensor(ind, device=device),
            torch.tensor(ind_inv, device=device),
        )

    @staticmethod
    def setup_context(ctx, inputs, output):
        x, dim = inputs
        _, ind, ind_inv = output
        ctx.mark_non_differentiable(ind, ind_inv)
        ctx.save_for_backward(ind, ind_inv)
        ctx.dim = dim

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_output, _0, _1):
        ind, ind_inv = ctx.saved_tensors
        return NumpyTake.apply(grad_output, ind_inv, ind, ctx.dim), None

    # The signature of the vmap staticmethod is:
    # vmap(info, in_dims: Tuple[Optional[int]], *args)
    # where *args is the same as the arguments to `forward`.
    @staticmethod
    def vmap(info, in_dims, x, dim):
        # For every input (x and dim), in_dims stores an Optional[int]
        # that is:
        # - None if the input is not being vmapped over or if the input
        #   is not a Tensor
        # - an integer if the input is being vmapped over that represents
        #   the index of the dimension being vmapped over.
        x_bdim, _ = in_dims

        # A "vmap rule" is the logic of how to perform the operation given
        # inputs with one additional dimension. In NumpySort, x has an
        # additional dimension (x_bdim). The vmap rule is simply
        # to call NumpySort again but pass it a different `dim`.
        x = x.movedim(x_bdim, 0)
        # Handle negative dims correctly
        dim = dim if dim >= 0 else dim + x.dim() - 1
        result = NumpySort.apply(x, dim + 1)

        # The vmap rule must return a tuple of two things
        # 1. the output. Should be the same amount of things
        #    as returned by the forward().
        # 2. one Optional[int] for each output specifying if each output
        # is being vmapped over, and if so, the index of the
        # dimension being vmapped over.
        #
        # NumpySort.forward returns a Tuple of 3 Tensors. Since we moved the
        # dimension being vmapped over to the front of `x`, that appears at
        # dimension 0 of all outputs.
        # The return is (output, out_dims) -- output is a tuple of 3 Tensors
        # and out_dims is a Tuple of 3 Optional[int]
        return NumpySort.apply(x, dim + 1), (0, 0, 0)

class NumpyTake(torch.autograd.Function):
    @staticmethod
    def forward(x, ind, ind_inv, dim):
        device = x.device
        x = to_numpy(x)
        ind = to_numpy(ind)
        return torch.tensor(np.take_along_axis(x, ind, dim), device=device)

    @staticmethod
    def setup_context(ctx, inputs, output):
        x, ind, ind_inv, dim = inputs
        ctx.save_for_backward(ind, ind_inv)
        ctx.dim = dim

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_output):
        ind, ind_inv = ctx.saved_tensors
        result = NumpyTake.apply(grad_output, ind_inv, ind, ctx.dim)
        return result, None, None, None

    @staticmethod
    def vmap(info, in_dims, x, ind, ind_inv, dim):
        x_bdim, ind_bdim, ind_inv_bdim, _ = in_dims

        # The strategy is: expand {x, ind, ind_inv} to all have the dimension
        # being vmapped over.
        # Then, call back into NumpyTake(expanded_x, expanded_ind, expanded_ind_inv, new_dim).

        # Handle negative dims by wrapping them to be positive
        logical_dim = x.dim() if x_bdim is None else x_bdim - 1
        dim = dim if dim >= 0 else dim + logical_dim

        def maybe_expand_bdim_at_front(x, x_bdim):
            if x_bdim is None:
                return x.expand(info.batch_size, *x.shape)
            return x.movedim(x_bdim, 0)

        # If the Tensor doesn't have the dimension being vmapped over,
        # expand it out. Otherwise, move it to the front of the Tensor
        x = maybe_expand_bdim_at_front(x, x_bdim)
        ind = maybe_expand_bdim_at_front(ind, ind_bdim)
        ind_inv = maybe_expand_bdim_at_front(ind_inv, ind_inv_bdim)

        # The return is a tuple (output, out_dims). Since output is a Tensor,
        # then out_dims is an Optional[int] (instead of being a Tuple).
        return NumpyTake.apply(x, ind, ind_inv, dim + 1), 0

def numpy_sort(x, dim=-1):
    result, _, _ = NumpySort.apply(x, dim)
    return result

x = torch.randn(2, 3)
result = torch.vmap(numpy_sort)(x)
assert torch.allclose(result, numpy_sort(result, 1))

注意

vmap static方法应该旨在保留 整个 .也就是说，（伪代码）应该可以用 .grad(vmap(MyFunc))grad(map(MyFunc))

如果你的 autograd.函数在向后传递中有任何自定义行为，请 请记住这一点。

注意

为 PyTorch 能够生成 vmap 编写自定义 vmap staticmethod 是一个合法的用例 通过 的规则 。如果 生成的 vmap 规则没有您要查找的语义。generate_vmap_rule=True

支持

要支持前向模式 AD，必须具有 staticmethod。 有关详细信息，请参阅转发模式 AD。